שמה של הלהקה נקרא על שם זונה דרומית אגדי של allegedly כרתה והעוותה את לקוחותיה, Molly Hatchet מג'קסונוויל שילבה בוגי רוק רועש וקשה עם רוק דרומי ממוקד גיטרות. הוקמה בשנת 1971, ההרכב המקורי של הלהקה כלל שלושה גיטריסטים - דייוויד הבלוק, סטיב הולנד ודואן רולנד - בנוסף לזמר, בסיסט באנר תומאס ולמתופף ברוס קרמפ. הם הקליטו אלבום בכורה בשם עצמי בשנת 1978, שהפך במהרה לפלטינה; האלבום הבא, Flirtin' with Disaster, היה אפילו יותר מצליח, מכר יותר משניים מיליון עותקים.