טורטואיז נחשבת לאחת מהקבוצות המוזיקליות המשפיעות ביותר ב-40 השנים האחרונות, עם השפעה רחבת היקף על הסצנה המוזיקלית העכשווית. פיץ'פורק אומר: "דמיינו גרף שמראה את כל הלהקות שהחמישה חברים של טורטואיז היו בהם לפני שהם התאגדו ואז את כל הלהקות שהם המשיכו לנגן איתן לאחר מכן. בחלק העליון של הפאנל יש קבוצות שמתחילות מפסיכו-רוק חלומי ועד לפוסט-פאנק גולמי, כולל Eleventh Dream Day, Bastro, Slint ו-Poster Children; בקצה 'פוסט-טורטואיז' יש קבוצות שמתמקדות באלקטרו-ג'אז ורוק אינסטרומנטלי כמו Isotope 217, Chicago Underground ו-Brokeback. בגרף הזה, טורטואיז היא נקודת הצמצום, הפרויקט היחיד שיש בו אלמנטים של כל הצלילים הללו אך אף פעם לא מוגדר על ידי או מחויב לאף אחד מהם. במקום זאת, טורטואיז צפה חופשי, לוח מחוונים שנע על פני לוח ווידג'י בהנחיית 10 קבוצות אצבעות, כאשר כולם צופים בחץ צף בכיוון אחד אך אף אחד לא בטוח איך הוא מגיע לשם או מי דוחף אותו." בהתחלה הוכרו כמובילים של הצליל ה'פוסט-רוק' המתהווה (מונח שהלהקה מעולם לא הייתה מרוצה ממנו), ה-Chicago Tribune כינה את הצליל של טורטואיז "מוזיקת מצב רוח שמסרבת להידחף לרקע, מזמינה כמו שהיא מאתגרת." שחררו רק שבעה אלבומים מאז 1990 - כולל קלאסיקות כמו 'Millions Now Living Will Never Die' מ-1996, 'TNT' מ-1998 ו-'Standards' מ-2001 - טורטואיז התפתחה באופן עקבי ואינטואיטיבי במהלך חייה, יוצרת מוזיקה חסרת ז'אנר שהיא גם מחוץ לזמן וגם קדימה בזמן. המורשת של הלהקה חורגת מעבר להפקות המוקלטות שלה. לפי ה-New York Times: "בעוד שהאלבומים של טורטואיז ניסו את אפשרויות העריכה וההקלטה של האולפן, הלהקה פורחת בהופעות בזמן אמת." Rolling Stone רואה בטורטואיז "פלא חי", בעוד שפיץ'פורק מוסיף שההופעות של הלהקה מראות ש"בעמקי הלב, הם להקה מהנה להפליא, פתוחה לכל מיני ניסויים סוניק.